gehe zu:

 

Lenzsche Regel

 

Einführung

 

In den bisherigen Kapiteln zur Induktion haben wir gesehen, dass es

ganz verschiedene Möglichkeiten gibt, eine Spannung zu erzeugen.

Diese Spannung wird ja in einem leitfähigen Material erzeugt und führt

normalerweise auch zu einer Stromstärke in einem Stromkreis, um

z.B. elektrische Geräte zu betreiben.

Dies bedeutet aber, dass elektrische Energie auftritt, die zur Arbeits-

verrichtung im Gerät benutzt werden kann. Es ist also durch die In-

duktion eine elektrische Energie durch die entsprechenden Versuchs-

anordnungen entstanden. Nach dem Energieerhaltungssatz kann

diese Energie aber nicht aus dem Nichts entstehen, sondern nur aus

einer vorher schon vorhandenen Energie gewonnen werden.

Oder anders formuliert: Man muss also Arbeit verrichten, um zur Induktionsspannung zu gelangen.

Dies wird indirekt durch die Lenzsche Regel ausgedrückt.

 

Beispiel

Ich versuche den Sachverhalt einmal an einem üblichen Beispiel zu

veranschaulichen.

Es geht um folgende Aufgabe:

 

 

Aufgabe

Eine rechteckige geschlossene Leiterschleife wird mit kon-

stanter Geschwindigkeit v = 5 cm/s in ein Magnetfeld gescho-

ben. Die Leiterschleife besteht aus rundem Kupferdraht mit

einem Durchmesser von 2 mm. Die Abmessungen der Leiter-

schleife sind l = 10 cm und b = 4 cm. Die magnetische Feld-

stärke beträgt 0,5 T.

Wir haben also ähnliche Verhältnisse wie in der Übungsauf-

gabe Nr.1.

 

Es tritt nur eine Induktionsspannung auf, wenn die Fläche AꞱ

zunimmt, also beim Einschub ins Magnetfeld. Befindet sich

die Leiterschleife vollständig im Magnetfeld, gibt es keine

Induktionsspannung mehr.

 

a.) Wir berechnen zunächst einmal die Induktionsspannung

und die elektrische Energie, die auftritt.

 

Die Berechnung von Uind geht wie üblich:

 

 

Für die Berechnung der Stromstärke muss man etwas aus-

holen, da man zunächst den Widerstand der Kupferleiter-

schleife benötigt.

 

 

b.) Die elektrische Energie kann natürlich nicht einfach so

entstehen, ohne dass vorher Arbeit verrichtet wurde bzw.

eine Energieumwandlung stattfindet.

Wir bestimmen die verrichtete Arbeit, indem wir zunächst die

Kraft ausrechnen, die man aufbringen muss, um die Leiter-

schleife mit konstanter Geschwindigkeit in das B-Feld zu

schieben.

 

Es ergibt sich zunächst die Frage, warum überhaupt eine

Kraft aufgebracht werden muss. Wir haben doch eine kon-

stante Geschwindigkeit. Es liegt also keine Beschleunigung

vor, also benötigt man keine Kraft.

Dies ist nur augenscheinlich richtig, da eigentlich ein Kräfte-

gleichgewicht vorliegt. Es tritt nämlich eine abbremsende

Kraft auf, und zwar eine Lorentzkraft. Diese muss ausge-

glichen werden. Warum gibt es diese Lorentzkraft? Dazu

betrachten wir die Situation anhand folgender Abbildung noch

einmal im Detail.

 

 

 

 

 

Wie im Kapitel 1.1.2. zum 2. Fall be-

schrieben, treten aufgrund der Ver-

schiebung der Elektronen mit dem

Leiter im linken Leiterteil Lorentz-

kräfte auf, die die Elektronen nach

oben verschieben. Bei einer ge-

schlossenen Leiterschleife entsteht

ein elektischer Strom von Elektro-

nen, der im Uhrzeigersinn verläuft.

Dieser Strom hat aber wiederum

eine Lorentzkraft zur Folge, die

entgegen der Bewegungsrichtung

wirkt und die Bewegung abbremst.

Damit diese Abbremsung aufgeho-

ben wird, muss von außen eine Kraft

aufgebracht werden, die diese Kraft

ausgleicht, damit eine konstante Ge-

schwindigkeit ermöglicht wird.

 

 

Im Folgenden erfolgt die Berechnung der auftretenden ab-

bremsenden Lorentzkraft und somit der von außen aufzu-

bringenden Gegenkraft.

Die Lorentzkraft wird mit der bekannten Formel aus dem

„Kapitel 4.2. B-Feld“ bestimmt.

Die aufzuwendende Arbeit ergibt sich aus Kapitel 2.1. Arbeit

und Energie.

 

 

Wie man sieht entsprechen sich die beiden Werte von aufge-

brachter Arbeit und dadurch erzeugter elektrischer Energie.

Der Energieerhaltungssatz behält seine Gültigkeit.

 

 

Lenzsche Regel

 

Emil Lenz formulierte seine Regel im Jahr 1833 zum ersten Mal.

Mit ihr kann man sehr schnell erkennen, welche Abläufe bei Induk-

tionsprozessen stattfinden, um dem Energieerhaltungssatz gerecht

zu werden.

 

 

Lenzsche Regel

 

Bei einem Induktionsprozess ist die entstehende Spannung bzw. die auftretende Stromstärke immer so ausgerichtet, dass sie ihrer Entstehung entgegenwirkt.

 

 

Experiment: Thomsonscher Ringversuch

 

Die üblichen anschaulichsten Experimente zur lenzschen Regel gehen

über den Thomsonschen Ringversuch oder noch spektakulärer über

die Induktionskanone.

Hier einmal mein Aufbau zum Thomsonschen Ringversuch:

 

Versuchsergebnis: Beim Einschalten des Stromes bewegt sich der

Alu-Ring weg von der Spule. Beim Ausschalten bewegt er sich zur

Spule. Bei konstantem Stromfluss passiert nichts.

 

Hier zwei weitere Videoausschnitte aus dem Internet.

 

 

Quelle: Ausschnitt aus Video 1 (Videoliste)

 

Üblicher Aufbau mit Spule und Eisenkern.

Über dem Eisenkern befindet sich der Alu-

Ring. Vorteil: deutliche Reaktion

 

Quelle: Ausschnitt aus Video 5 (Videoliste)

 

Dem Alu-Ring wird der Nordpol eines Hufeisen-

magneten genähert oder herausgezogen.

Reaktion leider nicht so deutlich.

 

Beobachtungen:

Beim Einschalten bzw. Bewegung des Magneten auf den Ring zu,

bewegt sich der Ring vom Magneten weg.

Beim Ausschalten bzw. Bewegung des Magneten vom Ring weg,

bewegt sich der Ring auf den Magneten zu.

 

Erklärung:

Beiden Experimenten ist gemeinsam, dass sich die magnetische Feld-

stärke innerhalb des Alu-Rings ändert. Da der Alu-Ring als Leiter-

schleife dient, handelt es sich um einen Induktionsvorgang 2.Teil.

Es bildet sich innerhalb des Rings aufgrund der Spannung ein Induk-

tionsstrom. Nach der Lenzschen Regel ist er so gerichtet, dass er

seiner Entstehung entgegenwirkt.

 

Im ersten Fall nimmt die magnetische Feldstärke im Ring zu durch

Einschalten des Stromes bzw. Näherung an den Ring. Damit diese Zu-

nahme gemindert wird, muss der Ring eine größere Entfernung zum

Magneten einnehmen, da mit größerer Entfernung die magnetische

Feldstärke abnimmt. Gleichzeitig wird durch die Ausrichtung des

Ringmagnetfeldes das vorliegende Magnetfeld geschwächt.

 

Die Situation wird in dieser Abbildung gut dargestellt:

 

Quelle: wikipedia mit leichten Änderungen

 

Ablauf: im leitfähigen Ring nimmt die magnetische Feldstärke zu

→ Induktionsgesetz 2. Teil gilt → im Ring tritt eine Induktionsspan-

nung auf → da der Ring geschlossen ist, ergibt sich ein Induktions-

strom → wegen der Energieerhaltung, erklärt durch das Lenzsche

Gesetz, muss der Strom seine Entstehung behindern → durch den

Strom entsteht ein Magnetfeld, welches dem äußeren Magnetfeld

entgegenwirkt → die Magnetfelder schwächen sich ab, der Ring ent-

fernt sich vom äußeren Magneten (Abstoßung) → Zunahme der mag-

netischen Feldstärke im Ring wird behindert

 

2. Fall: äußerer Magnet wird entfernt bzw. Strom ausgeschaltet

 

Quelle: wikipedia mit leichten Änderungen

 

Ablauf: im leitfähigen Ring nimmt die magnetische Feldstärke ab

→ Induktionsgesetz 2. Teil gilt → im Ring tritt eine Induktionsspan-

nung auf → da der Ring geschlossen ist, ergibt sich ein Induktions-

strom → wegen der Energieerhaltung, erklärt durch das Lenzsche

Gesetz, muss der Strom seine Entstehung behindern → durch den

Strom entsteht ein Magnetfeld, welches das äußere Magnetfeld

unterstützt → die Magnetfelder verstärken sich, der Ring nähert sich

dem äußeren Magneten (Anziehung) → Abnahme der magnetischen

Feldstärke im Ring wird behindert

 

Hinweis: Man kann sogar eine Argumentation mittels Lorentzkraft vornehmen,

dabei muss man aber genau beachten, wie die äußeren Feldlinien am Ring

verlaufen. Video 9 von der Videoliste macht das sehr anschaulich.

 

Experiment: Induktionskanone

 

Das Experiment ist sehr spektakulär und kann in jeder Physik-Show

ein Highlight sein. Ich habe folgenden Aufbau verwendet:

 

Wichtig ist, dass hier die Spule mit Wechselstrom (Netzspannung nur

kurzzeitig!) versorgt wird. In die Spule eingebracht ist ein Bündel von

Stativstangen aus Eisen, die für eine lange Magnetisierung innerhalb

des Rings und eine gute Führung sorgen.

Schaltet man den Strom kurzzeitig an, fliegt der Ring mit großer Ge-

schwindigkeit weit weg. Man kann den Aufbau als „Kanone“ benutzen.

 

In folgendem Video sieht man das sehr gut:

Hier wird mein Aufbau benutzt. Das Experiment muss im Treppenhaus

stattfinden, da der Ring sehr hochfliegt (leider schwer zu erkennen, da der Ring

sich oben aus dem Bild herausbewegt).

 

Quelle: Ausschnitt aus Video 8  (Videoliste)

Erklärung:

Man findet leider keine vollständigen Erklärungen im Internet. Es wird

häufig allgemein über die Lenzsche Regel und den Zusammenhang

zum Thomsonschen Ringversuch gesprochen.

 

Für mich scheint folgende Erklärung am plausibelsten (bin jederzeit für Korrekturen dankbar):

Es liegt ja ein Wechselstrom vor. Der Aufbau entspricht dem eines

Transformator. Beim Transformator gilt natürlich auch die Lenzsche

Regel. Es kommen aber noch Selbstinduktion und Phasenverschie-

bungen hinzu. Die Betrachtung ist also nicht so einfach wie bei Gleich-

strom.

Für mich scheint die Erklärung für die laufende Abstoßung darin zu

liegen, dass der Primärstrom in der Spule und der Sekundärstrom im

Ring zu 180° phasenverschoben sind, so dass zu jedem Zeitpunkt

ein abstoßendes Magnetfeld auftritt.

Hinweis: das Kapitel zum Transformator ist noch in Arbeit. Mögliche Literatur:

Hänsel/Neumann Physik „Elektrizität usw“ aus dem Spektrum-Verlag 1993 1. Auflage; S.222

 

Link zur Videoliste

 

zurück zu:

 

zurück zum Kapitel:

 

 

weiter zum Kapitel:

 

 

zurück zur Übersicht „Induktion“