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Klausuraufgaben Aufgabe
Nr.1
1.Fall: (eher
einfach) An einem Plattenkondensator liegt
die Spannung 1 kV (horizontale Anordnung ,s.Abb.). Der Plattenabstand beträgt 5
cm. Ein kleines Kügelchen ( m = 2
∙ 10−9
kg), dessen Oberfläche leitend ist, berührt im Punkt A die geladenen Platte
des Kondensators. Das Kügelchen nimmt dabei die Ladung
q = − 3 ∙ 10−12 C auf. a.) Das Kügelchen wird frei
gegeben. Geben Sie die Kräfte an, die dann auf das Kügelchen einwirken.
Bestimmen Sie die Größe der jeweiligen Kräfte und geben Sie
an, in welche Richtung die jeweiligen Kräfte zeigen? b.) Berechnen Sie die Zeit, die
das Kügelchen braucht, um auf der gegenüberliegende Platte
aufzutreffen? Mit welcher Geschwindigkeit trifft es auf? c.) Bestimmen Sie die Energie,
die das Kügelchen aufgenommen hat, wenn es an der oberen Platte ankommen ist. 2.Fall: Zusatzaufgabe (recht
schwer) Die Lage eines zweiten
Kondensators ist wie im ersten Fall. Es sind folgende Größen bekannt: q = − 5 ∙ 10−13
C, m = 2 ∙ 10−11 kg, Q hat beim Auftreffen auf der oberen Platte eine kinetische Energie von 4,1209 ∙ 10−11 J gewon-
nen. Das Kügelchen erreicht die obere
Platte nach t = 0,296 s. Berechnen Sie den Abstand d der
Kondensatorplatten und die anliegende Span- nung U [Zur Kontrolle:
a = 6,858 m/s2] Lösung: 1. Fall.(sehr ähnlich
den Übungsaufgaben Nr.2) a.)
b.)
c.)
2. Fall Komplexer, da zunächst weitere Größen bestimmt werden müssen.
Aufgabe
Nr.2 Folgender vertikal ausgerichteter Kondensator ist
vorgegeben. In dem Kondensator befindet sich eine positive Ladung Q,
die zum Zeitpunkt t
= 0 s frei gegeben wird. Der Plattenabstand
beträgt d = 20 cm.(Hinweis:
Reibung und Auftrieb soll keine Rolle spielen)
b) 2) Die Spannung wird nun geändert und Q trifft mit
einer Ge- schwindigkeit von v = 25 000 m/s auf. Berechnen Sie die jetzt anlie- gende Spannung. c) Q bleibt, m wird geändert auf m = 1,5 ∙ 10−7
kg. Die Spannung liegt bei U = 500 V. Bestimmen Sie FE und FG.
Begründen Sie, warum jetzt auch FG berücksichtigt werden. Beschreiben
Sie aus- führlich die Bewegung, die Q im Kondensator durchführt. Berechnen Sie nun die Aufprallgeschwindigkeit und die
Aufprallzeit. Bestimmen Sie die vom elektrischen Feld verrichtete
Arbeit und die kinetische Energie von Q beim Aufprall. Begründen Sie
ausführlich, warum die Werte nicht gleich groß sind. Lösung: a) Wenn die Gravitationskraft vernachlässigt werden darf, wirkt nur die elektrische Feldkraft. Diese ist konstant, da ein homogenes Feld vorliegt. Somit ist nach der Grundgleichung der Mechanik auch die Beschleunigung konstant. Somit führt Q
eine gleichmäßig
be- schleunigte Bewegung durch. b)1)
Man erkennt, dass FG << FE , also betrachten wir nur FE weiter. Zur Berechnung der Geschwindigkeit gibt
es zwei Möglichkeiten 1. Möglichkeit (über Bewegung, also „a“ und „t“ zunächst bestimmen
2. Möglichkeit (über die kinetische Energie)
Da auch „t“ gefragt ist, ist die erste
Möglichkeit das bessere Ver- fahren. b)2) Jetzt bietet sich natürlich sofort die zweite Möglichkeit aus b)1) an.
c)
Man erkennt, dass FG
≈ FE , also müssen wir beide Kräfte berück- sichtigen. Es liegt ein Fall wie bei den Übungsaufgaben Nr.3 vor. Es wird im Wesentlichen wie in dieser Aufgabe gerechnet.
Die Bewegung ist wie bei der Übungsaufgaben Nr.3. Es liegt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung
entlang der resultieren- den Kraft vor. Diese zeigt schräg nach unten.
Auch für die Energien rechnen wir wie in der Übungsaufgabe. Die Begründung liegt darin, dass auch noch vom Gravitationsfeld Arbeit verrichtet wird, so dass zwei Arbeiten zur kinetischen Energie bei- tragen.
zu: - Aufgabe Nr.1 - Aufgabe Nr.2
- Kapitel „Plattenkondensator-Linkliste“ - Übungsaufgaben „Bewegung aus der Ruhe“ |
