Axiome von Newton

 

2. Newtonsches Axiom oder Grundgleichung der Mechanik

 

Dieses zweite Axiom ergibt sich zum großen Teil aus dem ersten Axiom. Wenn ein Körper seine Geschwindigkeit ändert, dann muss eine resultierende Kraft eingewirkt haben. Eine Geschwindigkeitsänderung bedeutet in der Physik, dass eine Beschleunigung stattgefun-den hat (s. gleichmäßig beschleunigte Bewegung). Wenn also eine Kraft auf einen Körper einwirkt, kommt es zu einer Geschwindigkeitsänderung dieses Körpers und somit zu einer Beschleunigung. Das zweite Axiom gibt genau an, wie der Zusammenhang zwischen diesen Größen aussieht.

 

 

Wenn eine resultierende Kraft auf einen Körper einwirkt, kommt es zu einer Beschleunigung des Körpers. Die Kraft berechnet sich dann mit der Gleichung

 

 

 

 

Mit dieser Gleichung kann man jetzt die Krafteinheit 1 N gut definieren.

 

 

Def: Krafteinheit 1 Newton

 

 

Die Kraft 1 Newton (1 N ) liegt vor, wenn eine Masse von 1 kg die Beschleunigung 1 m/s2 erfährt

 

 

Außerdem lässt sich mit dem zweiten Axiom auch die Gleichung für die Gewichtskraft

(= Anziehungskraft der Erde) erläutern, die meist schon in der Mittelstufe besprochen wird.

 

 

Gewichtskraft:

 

Für die Gewichtskraft FG gilt die Formel

                   mit g = Fallbeschleunigung = 9,81 m/s2

 

 

 

Schulunterricht

 

Experimenteller Beweis des zweiten Axioms

 

Obwohl es sich bei der Grundgleichung der Mechanik um ein Axiom handelt, wird im Schulunterricht häufig versucht, diese Gleichung herzuleiten. Dies ist ja eigentlich unsinnig, da ein Grundsatz vorliegt, der nicht bewiesen werden kann. Daher geht bei allen experimentellen Untersuchungen des Axioms schon das Axiom ein, meist in Form der Gewichtskraft („Die Katze beißt sich in den Schwanz“).

 

Hierzu einige Beispiele:

1. Möglichkeit:

Aufbau: Ein Schlitten wird auf einer Luftkissenfahrbahn mittels einer Umlenkrolle mit der Gewichtskraft eines Massestück beschleunigt. Die Beschleunigung bestimmt man über die Zeitmessung t (Lichtschranken) für das Zurücklegen einer vorgegebenen Strecke s (Abstand der Lichtschranken). Man berechnet dann die Beschleunigung über die bekannte Formel s = 0,5 ∙ a ∙ t2.

Dieses Verfahren wird in den folgenden Videos benutzt. Das erste Video zeigt den Grundversuch, der dann im zweiten Video verbessert wird. Man muss also beide Videos ansehen, wenn man es im Schulunterricht richtig machen will.

Hinweis zu Video 2: Der Physiklehrer versucht am Anfang seine Fehler klein zu reden

 

2. Möglichkeit:

Wenn im ersten Fall die Reibung über die Rolle noch zu groß sein sollte (eigene Erfahrung), kann man auch die Fahrbahn schräg stellen und über die Beschleunigung an der schiefen Ebene den „Beweis“ führen. Man kann das Video über Videoanalyse untersuchen (auch im ersten Fall möglich) und dabei die Beschleunigung (s. gleichmäßig beschleunigte Bewegung) bestimmen. Danach kann man die Proportionalitätskonstante mit der Masse des Schlittens vergleichen und erhält nahezu denselben Wert. Die beschleunigende Kraft ist hier die Hangabtriebskraft FH = FG ∙ sin(α). α kann man z.Bsp. über die App „Wasserwaage“ mittels eines Handys messen.

Auch hier ein Video und daneben die Auswertung mit Excel.

 

 

 

 

 

 

 

 

Liste von Links: noch keine z.Z.

 

 

 

 

Übungsaufgaben (in Arbeit)

 

 

 

  

Nächstes Kapitel: 3. Axiom von Newton