Axiome von Newton

 

3. Newtonsches Axiom oder Wechselwirkungsgesetz

actio = reactio

 

Das dritte Axiom ist weniger bekannt, kann aber z.T. einige ungewöhnliche Versuchs-

ergebnisse gut erklären. Es lautet:

 

 

 

Falls ein Körper A eine Kraft auf einen anderen Körper B ausübt, so übt dann auch B eine gleich große entgegen-gesetzte Kraft auf den Körper B aus.

 

In Formelschreibweise: 

 

 

 

Ein einfaches Beispiel für das Wechselwirkungsgesetz liegt vor, wenn man sich die Gewichtskraft anschaut. Die Gewichtskraft wird von der Erde als Gravitationskraft auf den Körper ausgeübt. Es gilt FG = mK ∙ g (mK = Masse des Körpers).  Der Körper wird also mit

g = 9,81 m/s2 beschleunigt. Gleichzeitig muss sich aber auch die Erde auf den Körper zubewegen. Warum bemerkt man dies nicht? Es liegt daran, dass die Erde eine sehr viel größere Masse mE als der Körper hat. Für die Erdmasse gilt in etwa, dass sie

mE = 6 ∙1024 kg groß ist. Es gilt dann also nach dem 3.Axiom betragsmäßig:

FG = mK ∙ g = mE aE = FE . Umgestellt nach aE also: aE = mK/mE ∙ g. Dies ist eine extrem geringe Beschleunigung, so dass man nichts davon bemerkt.

 

Weitere Beispiele für das 3. Axiom, die häufiger genannt werden:

1.) Stoß zweier elastischer Kugeln, z.B. Billardkugeln; Curling-Steine; Air Hockey Pucks

 

Wir sehen uns hierzu einmal einen einfachen Fall an:

Die Gegenstände sind völlig gleich. Der eine Körper B ist in Ruhe, der andere Körper A bewegt sich mit der Geschwindigkeit va auf ihn zu und stößt zentral mit ihm völlig elastisch (mehr hierzu im Kapitel „Impuls“ noch in Arbeit).

 

 

 

vor dem Stoß:

B ist in Ruhe. A bewegt sich mit der

Geschwindigkeit va.

Es treten keine Kräfte auf

 

 

 

 

während des Stoßes:

A übt auf B eine Kraft aus und beschleunigt damit B.

B übt ebenfalls eine Kraft auf A aus

und bremst damit A ab.

Da beide Körper gleiche Masse haben, übernimmt B die Geschwindigkeit von A.

A bleibt stehen und kommt zur Ruhe.

 

nach dem Stoß:

Es liegen keine Kräfte mehr vor.

A ist in Ruhe. B bewegt sich mit va .

 

Diese Situation wird am besten beim Curling oder Air Hockey nachgebildet, da hier die

Spielgegenstände nicht rotieren. Beim Boule oder Billard ist die Situation komplizierter,

da hier Reibung (Boule) und Rotation (Billard) auch noch eine Rolle spielen.

 

Folgende Videos zeigen diese Situation.

 

Die folgende Videoausschnitte zeigen weitere Beispiele:

- Skateboard Experimente (leicht nachzumachen)

- Rückstoß beim Schießen mit einer Waffe

- Rückstoß zum Antrieb einer Rakete im Weltraum (Erklärung von Alexander Gerst in der ISS)

 

Im Folgenden geht es um komplexere Fälle:

1.) Das Abwiegen von Magnetkräften: wie kann man die Kräfte zwischen Magneten messen und wie kann man die Gewichtskraft eines Magneten bestimmen (würde auch auf einer normalen Waage funktionieren, die Balkenwaage ist nicht unbedingt notwendig)

2.) Schöner Versuch aus der Show der Physikanten (selbst viele Physikstudenten geben eine falsche Antwort, wenn man vor dem Versuch fragt, was passiert; probieren Sie es einmal selber aus). Das Science-Center Phaeno führt hier den Versuch durch. Meines Wissens wurde er zuerst von den Physikanten gezeigt.

 

 

Erläuterung zu 2.) :

Die einfachste Erklärung geht mit dem Wechselwirkungsprinzip: Durch das Eintauchen der

Faust in das Wasser wird eine Auftriebskraft vom Wasser auf die Hand ausgeübt (Gegenstände im Wasser werden leichter), nach dem 3. Axiom muss jetzt auch die Hand eine Kraft auf das Wasser ausüben, so dass das Wasser scheinbar schwerer wird, obwohl die Faust nicht auf der Waage aufliegt.

 

 

 

Liste von Links: noch keine z.Z.

 

 

 

 

Übungsaufgaben (in Arbeit)

 

 

 

  

Nächstes Kapitel: Arbeit und Energie