|
Experimentelle Herleitung des Coulombschen
Gesetzes Bevor
wir die Experimente im Detail besprechen, gebe ich kurz einen Überblick
über die experimentellen Möglichkeiten. 1. Fall: Historisch
wurde das Coulombsche Gesetz mittels einer
Drehwaage gefunden.
Dieser Versuch ähnelt also extrem dem Versuch zur Be- stimmung der Gravitationskonstanten. Die Verdrillung des Aufhänge- fadens
ist dann ein Maß für die auftretende Kraft. 2. Fall:. Wenn man
ganz auf aufwendige Gerätschaften verzichten will, wählt man eine
große geladene Konduktorkugel, der eine kleine
geladene Alukugel
gegenübersteht. Diese Alukugel hängt bifilar an
einem sehr langem
Faden. Hier lässt sich aus der Ablenkung der aufgehängten Alukugel
die Kraft bestimmen. 3. Fall: In den
beiden letzten Fällen werden aufwendige Gerätschaften der Firmen Leybold bzw. Phywe verwendet. Leybold
liefert einen Kraftmesser, mit dem man sich die Kräfte direkt messen
lassen. 4. Fall: Die
Firma Phywe liefert ein Elektrofeldmeter, mit dem
zunächst die elektrische
Feldstärke gemessen wird. Das Elektrofeldmeter taucht schon
bei der Bestimmung
der Feldstärke im Plattenkondensator auf. Vorstellung
der Experimente im Detail 1.Fall: Drehwaage Im
Prinzip wird die Abstoßungskraft durch die Verdrillung eines Torsionsdrahtes
bestimmt. Je stärker die Verdrillung, desto größer die
Kräfte. Die Verdrillung konnte man bei Coulomb an einer äußeren Skala
ablesen. Bei modernen Aufbauten wird ein Laserstrahl von einem Spiegel
reflektiert und die Projektion des Lichtstrahles auf einem
Lineal bestimmt. Hiermit lassen sich auch schon kleine Ver- drillungen
messen. Im
Folgenden sieht man einmal Abbildungen, die offensichtlich den Originalaufbau
von Coulomb zeigen sollen.
Trotz
einer ausführlichen Recherche war es mir nicht möglich heraus- zufinden,
wie die Messungen von Coulomb genau vorgenommen wurden.
Das Torsionsmikrometer scheint hierbei eine Art „Vorspan- nung“
zu machen, die ablesbar ist. Am ehesten scheint mir noch fol- gendes
Video das Messverfahren wiederzugeben.
Quelle: https://www.youtube.com/watch?v=fC7tubMPths Die
genauste Beschreibung der Waage findet man in diesem Video oder unter dem
Link: Coulomb'sche Drehwaage - Institut Physik - Europa-Universität
Flensburg (EUF) (uni-flensburg.de) Folgende zwei Videos zeigen einmal moderne Varianten der Dreh- waage.
In allen Fällen werden nur wenige Messungen durchgeführt. Herr Matzdorf verzichtet sogar vollständig auf quantitative Messungen aufgrund von Influenzwirkungen, obwohl diese wohl nur bei geringen Abständen eine große Fehlerquelle
darstellen, wie in folgender Quelle ausgeführt wird. Der folgende Link enthält eine vollständige
Versuchsbeschreibung der 2.Fall: bifilare Alukugel mit Messwerten Ein
Versuch, mit dem ich gute Erfahrungen gemacht habe, ist der Auf- bau mit
bifilarer Alukugel und großer Konduktorkugel.
Der
Aufbau hat in etwa folgendes Aussehen (leider habe ich kein Photo
vom Aufbau):
Einer großen Konduktorkugel steht eine kleine Alukugel gegenüber. Die Alukugel ist an einem ziemlich langen Kunststofffaden bifilar auf gehängt und kann somit ausgelenkt werden. Man geht
von einer geringen Auslenkung α aus ( in der Abbildung übertrieben groß). In diesem Fall
ist der Kreisbogen nicht sehr ausgeprägt und man kann in
guter Näherung davon ausgehen, dass sich die Alukugel
horizontal
bewegt (
bei großen Winkeln s. Link) Für die
Kräfte gilt dann folgendes Kräfteparallelogramm:
Wenn wir
jetzt also das Gesetz von Coulomb bestätigen wollen, kön- nen wir
„x“ anstelle von „FE“ wählen. Dann messen wir noch mit einem Lineal den
Abstand der Kugelmittelpunkte und erhalten „r“. Diese
Messwerte können dann z.B. mit Excel ausgewertet werden. Wichtig
ist es, schnell zu messen oder immer wieder beide Kugeln für jede
Messung mit gleicher Ladungsmenge neu zu laden. Da die Kraft natürlich
auch von der Ladungsmenge der Kugeln abhängt, darf dieser Wert
keinen Einfluss auf die Abstandsmessung nehmen. Im
Folgenden werten wir Messwerte aus, die von mir gemessen wurden. In der Höhe
der Kugelmittelpunkte befand sich hierbei ein Lineal,
mit dem die Positionen der Kugeln bestimmt werden konnten. Zu
Beginn der Messung befand sich die Konduktorkugel
auf Position 35 cm
und die Alukugel auf Position 40 cm. Die Kugeln
werden jetzt gleichnamig
geladen (man
kann z.B. die Konduktorkugel mit der Alukugel berühren). Jetzt
bewegt sich die Alukugel auf Position 47 cm. Danach
schiebt man die Konduktorkugel schrittweise weg von der Alukugel. Der Ab- stand
zwischen den Kugeln wird also größer. Die Alukugel
nimmt eine geringer
Auslenkung an (also
eine Position zwischen 40 cm und 47 cm). Er ergaben sich folgende Messwerte für die Positionen
Aus den Positionen
gewinnen wir jetzt zunächst die Ablenkung x und den
Abstand r. Ich berechne auch gleich 1/r2, weil im Diagramm da- gegen
aufgetragen werden wird.
Die
Auswertung mit Excel ergibt:
Wir erhalten
also im Einklang mit dem Coulombschen Gesetz eine Abhängigkeit
von 1/r2. In
folgendem Video wird dieser Versuch vorgestellt. Allerdings ist der Faden (für meinen
Geschmack) zu kurz gewählt.
Quelle: Experiment: Coulomb Force (youtube.com) In
folgendem Video findet man einen ganz ungewöhnlichen Aufbau Uni
Tübingen mit einer Federwaage an einer Balkenwaage. Bei zwei Messungen
ist eigentlich keine Aussage möglich, obwohl diese hier suggeriert
wird.
Quelle: Experimente
aus der Physik:: Coulombkraft (youtube.com) 3.Fall: Kraftmesser von Leybold Leybold
verkauft einen Kraftsensor, den man
zur Messung der Coulombkraft
benutzen kann. Philipp Häusser zeigt den Aufbau in folgendem
Video. Er nimmt die Werte direkt am Computer auf. Die Auswertung
ist aber nicht vollständig. Es wird nur angedeutet, dass eine
quadratische Hyperbel vorliegt (s. meine vollständige Aus- wertung
im 2.Fall).
Quelle: Das
Coulombsche Gesetz | alpha
Lernen erklärt Physik (youtube.com) 4.Fall: Versuch über Elektrofeldmeter (Phywe) Phywe bietet die Möglichkeit mit ihrem im Katalog angebotenem Elektrofeldmeter das Radialfeld einer Konduktorkugel auszumessen, um daraus dann das Gesetz von Coulomb zu gewinnen. (Leider
findet man im Internet keine ordentlichen Versuchsbeschreibungen mehr zum
neuen Elektrofeldmeter). In den alten Phywe-Versuchseinheiten von Arend Helms kann man noch die Versuchsreihen mit dem alten Elektrofeldmeter nachschlagen. In folgendem Video werden der Aufbau und die Messungen vorgestellt. (es wird
das alte Elektrofeldmeter benutzt)
Quelle: Praktikum zu
Experimentalphysik II: 11 - Coulombsches Gesetz -
YouTube Phywe
schlägt vor, das Coulombsche Gesetz mittels eines
Torsions- kraftmessers
anhand von Bildladungen zu bestätigen. Dies erscheint mir für
die Schule viel zu umständlich, zumal auch die Auswertung mathematisch
aufwendig ist. Es ist schon heute so, dass das Cou- lombsche
Gesetz selten experimentell im Unterricht hergeleitet wird. Bei den
üblichen Internetseiten (Benno Köhler, Physik mit c) gibt es hierzu
z.B. keine Ausführungen. - zur Übersicht der Experimente - zum
Experiment mit Drehwaage
- zum Experiment bifilare
Aufhängung mit Messwerten und Auswertung - zum Experiment mit
Kraftsensor (Leybold) - zum Experiment mit
Elektrofeldmeter (Phywe) - zum Kapitel „Coulombsches Gesetz“ |
