Übungsaufgaben

1.Aufgabe: Energieverhältnisse schwingende Feder (einfach, sehr schwer)

a.) Eine Schraubenfeder erfährt unter einer Belastung von

m = 150 g eine Ausdehnung von x₀ = 15 cm. Bestimmen Sie die

Federkonstante D und die Spannenergie in diesem Zustand.

(Kontrolle: D = 9,81 N/m)

b.) Die Feder wird aus der Ruhelage in a.) noch einmal mit

Muskelkraft um s_max = 10 cm nach unten ausgelenkt, so dass die

Gesamtauslenkung der Feder x_max = 25 cm beträgt. Bestimmen

Sie Ausdehnung x der Feder, bei der die Geschwindigkeit der

Masse v = 0,5 m/s beträgt.

1.) Rechnung über die Spannenergie, Lageenergie und kinetische

Energie.

2.) Rechnung über die Schwingungsenergie.

Geben Sie zunächst jeweils die Lösung in Formelschreibweise an.

c.) Welche Geschwindigkeit hat das Massestück in einer Höhe

von h = 8 cm über dem unteren Umkehrpunkt?

Rechne, wie in b.), auf beide Weisen.

Zusatz: Berechne danach die Maximalgeschwindigkeit.

d.) In welcher Höhe über dem unteren Umkehrpunkt kommt das

Massestück zur Ruhe. Berechne auf verschiedenen Wegen.

Lösung:

zu a.)

zu b.)

zu c.)

zu d.)