|
Energieerhaltung
– Übungsaufgaben 1. Übungsaufgabe: lotrechter Wurf (einfach,mittel) 2. Übungsaufgabe: schiefer Wurf (einfach,
mittel) 3. Übungsaufgabe: Schaukel (einfach, mittel) Ein Körper wird aus einer Höhe von 10
m lotrecht nach oben geworfen. Er weist dabei eine
Abwurfgeschwindigkeit von 15 m/s auf. a.) Welche maximale Höhe erreicht der
Körper? b.) In welcher Höhe hat er eine
Geschwindigkeit von 10 m/s (20 m/s; 30 m/s)? c.) Berechne die Geschwindigkeit in
einer Höhe von 18 m (25m). a.) Im
höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit v1 = 0 m/s. Die
„Grundgleichung“ vereinfacht sich.
Link: Lotrechter
Wurf zu b.) Vollständige „Grundgleichung“ wählen und
umstellen nach h1
Was bedeutet dies jetzt? 16,37 m liegt höher als die Starthöhe, also
ist kinetische Energie in potentielle Energie umgeformt worden. Die
Geschwindigkeit ist kleiner als die Abwurfgeschwindigkeit. 20 m/s ist größer als die
Abwurfgeschwindigkeit, also muss potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt
worden sein. Die Höhe muss unter der Abwurfhöhe liegen. 30 m/s ergibt einen negativen Wert. Die
Geschwindigkeit ist nicht möglich, weil man sich unterhalb der
Erdoberfläche befindet. Hinweis: Die maximale Geschwindigkeit
erhält man für h1 = 0 m (Erdoberfläche). Dann ist die gesamte
potentielle Energie in kinetische Energie übergegangen. Man kann die Formel
aus der Grundgleichung benutzen.
zu c.) Gleiche Formel wie bei b.) unter dem
Hinweis benutzen, also
für h1 = 18 m musste kinetische
Energie in potentielle Energie über- gehen für h1 = 25 m ergibt sich keine Lösung (Radikand ist negativ),
die diese Höhe zu erreichen. In a.) wurde die maximale Höhe mit 21,47 m
berechnet. Hinweis: Man kann die Aufgaben natürlich
auch mittels der Bewegungsgleichungen (s.
Lotrechter Wurf) lösen. Dazu muss man aber immer als Zwischenergebnis
Zeiten bestim- men, was deutlich
umständlicher wäre. Dafür würde man merken, dass man für die Höhen (s.c.) zwei Zeiten und somit zwei Geschwindigkeiten (+8,25 m/s und – 8,25 m/s) erhält, da
der kann man nichts über die Bewegungsrichtung aussagen, sondern nur über den Betrag der
Geschwindigkeit. Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit v0 aus einer Höhe h0 von
50 m
37,16 m/s. Welche Abwurfgeschwindigkeit hatte der Körper? Lösung: Grundgleichung wählen und nach v0
umstellen. (Formel aus ÜA 1)
Ein Kind wird in einer Schaukel um 80 cm gehoben und dann a.) einfach losgelassen b.) mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s angestoßen Wie groß ist die Geschwindigkeit am tiefsten Punkt der
Schaukel? Lösung: Zur
Lösung wird wieder die „Grundgleichung“ benutzt. Gesucht ist v1. Gegeben
sind h0 und v0. Im tiefsten Punkt liegt die maximale Ge-schwindigkeit
vor, da die potentielle Energie am geringsten ist. zu a.)
zu b.) Die
Grundgleichung muss vollständig benutzt werden und nach v1 auf gelöst
werden (s.Formeln)
1. Übungsaufgabe: lotrechter Wurf (einfach,mittel) 2. Übungsaufgabe: schiefer Wurf (einfach,
mittel) 3. Übungsaufgabe: Schaukel (einfach, mittel) zum
Kapitel „Energieerhaltungssatz“ zur Übersicht „Arbeit und
Energie“ |
