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- Formeln (elastisch)

- Beispielaufgaben

Impuls (Formeln)

 

Im Kapitel „Impuls“ und in den „Übungsaufgaben“ dazu, hat man gesehen,

dass die Berechnung von Geschwindigkeiten beim elastischen Stoß sehr

aufwendig sein kann. Deshalb ist man daran interessiert, Formeln für diesen

Fall aufzustellen.

Es geht weiterhin nur um zentrale Stöße, bei denen also die Geschwindigkeits-

vektoren sich auf derselben Geraden befinden. Die unterschiedlichen Richtungen

macht man dann durch ein Minus-Zeichen kenntlich.

Meist gilt:

+ Zeichen → Bewegung nach rechts;   − Zeichen ← Bewegung nach links

Hinweis: es wird wegen dieses eindimensionalen Falls auf Vektorpfeile verzichtet.

 

Beim elastischen Stoß gelten Impuls- und Energieerhalt. Man kann also mit

diesen beiden Gleichungen ansetzen und hieraus dann die Formel gewinnen.

 

 

Wir halten also fest als Formeln für Stoßvorgänge:

 

 

Formeln (elastischer Stoß)

 

 

 

 

 

Es gibt auch eine Formel für den vollkommen unelastischen Stoß, die sich

aber sofort aus dem Impulserhaltungssatz gewinnen lässt.

 

m1 ∙ v1 + m2 ∙ v2 = ( m1 + m2 ) ∙ u

 

 

Formel (vollkommen unelastischer Stoß)

 

 

 

 

Wir machen noch einmal die Beispielaufgaben aus dem Kapitel „Impuls“ mit

Hilfe der Formeln. Wir werden sehen, dass es jetzt natürlich viel schneller geht.

 

Beispielaufgaben

 

 

1. Aufgabe: Billardkugeln (also elastischer Stoß)

 

Zwei Billardkugeln treffen in gerader Linie (zentral) aufeinander. Die erste

Kugel hat eine Geschwindigkeit von v1 = 50 cm/s, die zweite eine Ge-

schwindigkeit von v2 = 80 cm/s. Die Masse von Billardkugeln beträgt

170 g.

Die zweite Kugel stößt auf die erste Kugel.

 

Lösung:

 

Einsetzen in die Formel ergibt:

 

 

2. Aufgabe:

 

Zwei Massen aus Knete werden gegeneinander geworfen. Die Massen

kleben nach dem Stoß zusammen.

Es liegt also ein vollkommen unelastischer Stoß vor .

Der Erhalt der kinetischen Energie gilt hier nicht mehr. Uns bleibt also

nur der Impulserhaltungssatz.

Vorgaben:  m1 = 50 g,  m2 = 60 g,  v1 = 2 m/s  , v2 = − 3 m/s

 

Lösung:

 

 

 

 

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Übungsaufgaben (in Arbeit)

 

 

 

  

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