Waagerechter Wurf

Klausuraufgaben

Klausuraufgabe Nr.1 (mittel)

Ein Ball wird in einer Höhe h = 78,48 m mit der Anfangsgeschwindig-

keit v_o = 20 m/s waagerecht geworfen.

a.) Bestimmen Sie die Gesamtflugzeit und die Wurfweite.

[Zur Kontrolle: t = 4 s ]

b.) Berechnen Sie die Aufprallgeschwindigkeit und den Aufprallwinkel

(= Winkel zwischen Flugbahn und Erdoberfläche).

c.) Untersuchen Sie, welche Anfangsgeschwindigkeit der Ball haben

muss, wenn er mit einer Aufprallgeschwindigkeit von v = 50 m/s auf

dem Erdboden aufkommen soll.

d.) Berechnen Sie die Höhe, aus der man mit v₀ = 20 m/s

waagerecht hätte abwerfen müssen, damit der Aufprallwinkel

60° beträgt.

Lösung:

zu a.)

gegeben: h = 78,48 m; v₀ = 20 m/s

gesucht: t_F = Flugzeit; w = Wurfweite

zu b.)

gegeben: h = 78,48 m; v₀ = 20 m/s; t_F = 4 s

gesucht: v(Aufprall); α(Aufprall)

Für den Winkel α (gesuchter Winkel) gilt nach der Abbildung

folgender Zusammenhang

zu c.)

gegeben: h = 78,48 m; t_F = 4 s ; v = 50 m/s

gesucht: v₀

zu d.)

gegeben: v₀ = 20 m/s; α(Aufprall) = 60°

gesucht: h