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Vertikaler Kreis Ein
vertikaler Kreis liegt vor, wenn die Kreisfläche senkrecht zur Erd- oberfläche steht. In
folgendem Video sieht man das Fahrgeschäft „Mond- lift“ oder
„Enterprise“, das einen solchen vertikalen Kreis durchführt.
An folgender
Abbildung soll der vertikale Kreis noch einmal genauer er-läutert werden.
Zunächst
einmal ist wichtig, dass der vertikale Kreis keine gleichförmige Kreisbewegung
darstellt, da die Geschwindigkeit am unteren Punkt viel größer ist
als die Geschwindigkeit am oberen Punkt. Dies liegt daran, dass im
oberen Punkt ein Teil der kinetischen Energie vom unteren Punkt in
Lageenergie umgewandelt wurde. Die Geschwindigkeit muss also
abnehmen. Wir führen
die Betrachtung der Kräfte mit Hilfe der Fliehkraft durch, die man ja
spürt, wenn man sich in dem Kreis befindet, z.B. bei einem Looping. Die
Fliehkraft zeigt immer radial nach außen und zieht z.B. an einem Faden,
der die Verbindung zur Masse auf der Kreisbahn dar- stellen
könnte. Der Faden wird durch die Fliehkraft gespannt (Spann- kraft). Als zweite
Kraft tritt die Gewichtskraft auf, die immer zum
Erdmittelpunkt zeigt. Im oberen
Punkt zeigen die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtung, im unteren
Punkt in die gleiche Richtung. Oben wird die Spannung des Fadens durch
die Gewichtskraft vermindert, im unteren Punkt durch die Gewichtskraft
verstärkt. Im unteren
Punkt herrscht also die größte Spannkraft auf den Faden, da hier die
Fliehkraft aufgrund der größten Geschwindigkeit am größten ist und auch
noch die Gewichtskraft die Fliehkraft unterstützt. Ein Faden würde an
dieser Stelle reißen, wenn er den Zugkräften nicht mehr stand- Horizontaler Kreis Beim
horizontalen Kreis liegt die Kreisfläche parallel zur Erdoberfläche, also in der
Horizontalen. Ein typisches Fahrgeschäft ist das Ketten- karussell.
Auch hierzu gibt es eine Abbildung zur
weiteren Erklärung.
Beim horizontalen Kreis liegen die Kräfte
nicht in einer Linie, sondern bilden einen rechten Winkel zueinander. Die Fliehkraft zeigt wieder radial nach außen vom Kreis (gestrichelte Linie). Die Gewichtskraft zum Erd- mittelpunkt. Der Faden (oder Kette usw.) wird durch FSpann gespannt,
wo- bei man
diese Kraft durch Vektoraddition im Kräfteparallelogramm erhält. Die
Berechnung geht über den Satz von Pythagoras. Wenn man noch Winkel bestimmen
will, muss man sich trigonometrischer Funktionen bedienen.
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