Besondere Kreisbewegungen

 

Vertikaler Kreis

 

Ein vertikaler Kreis liegt vor, wenn die Kreisfläche senkrecht zur Erdoberfläche steht.

In folgendem Video sieht man das Fahrgeschäft „Mondlift“ oder „Enterprise“, das einen solchen vertikalen Kreis durchführt.

 

 

 

An folgender Abbildung soll der vertikale Kreis noch einmal genauer erläutert werden.

 

 

 

 

Zunächst einmal ist wichtig, dass der vertikale Kreis keine gleichförmige Kreisbewegung darstellt, da die Geschwindigkeit am unteren Punkt viel größer ist als die Geschwindigkeit am oberen Punkt. Dies liegt daran, dass im oberen Punkt ein Teil der kinetischen Energie vom unteren Punkt in Lageenergie umgewandelt wurde. Die Geschwindigkeit muss also abnehmen.

 

Wir führen die Betrachtung der Kräfte mit Hilfe der Fliehkraft durch, die man ja spürt, wenn man sich in dem Kreis befindet, z.B. bei einem Looping. Die Fliehkraft zeigt immer radial nach außen und zieht z.B. an einem Faden, der die Verbindung zur Masse auf der Kreisbahn darstellen könnte. Der Faden wird durch die Fliehkraft gespannt (Spannkraft).

Als zweite Kraft tritt die Gewichtskraft auf, die immer zum Erdmittelpunkt zeigt.

Im oberen Punkt zeigen die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtung, im unteren Punkt in die gleiche Richtung. Oben wird die Spannung des Fadens durch die Gewichtskraft vermindert, im unteren Punkt durch die Gewichtskraft verstärkt.

Im unteren Punkt herrscht also die größte Spannkraft auf den Faden, da hier die Fliehkraft aufgrund der größten Geschwindigkeit am größten ist und auch noch die Gewichtskraft die Fliehkraft unterstützt. Ein Faden würde an dieser Stelle reißen, wenn er den Zugkräften nicht

mehr standhalten könnte.

 

Horizontaler Kreis

 

Beim horizontalen Kreis liegt die Kreisfläche parallel zur Erdoberfläche, also in der Horizontalen. Ein typisches Fahrgeschäft ist das Kettenkarussell.

 

 

 

Auch hierzu gibt es eine Abbildung zur weiteren Erklärung.

 

 

Beim horizontalen Kreis liegen die Kräfte nicht in einer Linie, sondern bilden einen rechten Winkel zueinander. Die Fliehkraft zeigt wieder radial nach außen vom Kreis (gestrichelte Linie). Die Gewichtskraft zum Erdmittelpunkt. Der Faden (oder Kette usw.) wird durch

FSpann gespannt, wobei man diese Kraft durch Vektoraddition im Kräfteparallelogramm erhält.

Die Berechnung geht über den Satz von Pythagoras. Wenn man noch Winkel bestimmen will, muss man sich trigonometrischer Funktionen bedienen.

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