Kinematik

Beschreibung von Bewegungen

 

Es gibt verschiedene Möglichkeiten Bewegungen zu beschreiben.

Nehmen wir zum Beispiel eine Tachoscheibe.

 

 

Auf einer solchen Scheibe werden verschiedene Werte registriert. Man

sieht zu welcher Zeit (am Rand) der Fahrer welche Geschwindigkeit

(Mitte) gefahren ist. Es werden also die Werte "Zeit" und "Geschwindig-

keit" aufgenommen.

Im Allgemeinen hat man bei Bewegungen aber häufig das Problem, dass

kein "Tachometer" vorhanden ist, mit dem man Geschwindigkeiten

messen kann. Dann wird man im einfachsten Fall den zurückgelegten

Weg in Abhängigkeit von der Zeit messen. Man fertigt danach zur Aus-

wertung sogenannte t-s−Diagramme an. In einem  t-s−Diagramm wird auf

der Abszisse (x-Achse) die Zeit und auf der Ordinate (y-Achse) der dazu

gehörige zurückgelegte Weg (vom Start ausgehend) aufgetragen. Der

Graph dieser Diagramme macht dann Aussagen über die Art der Bewe-

gung.

 

Beispiel der Untersuchung einer Bewegung:

Anfahren eines Fahrradfahrers

Es werden folgende Messwerte aufgenommen:

 

s (zurückgelegte Strecke)

4 m

8 m

12 m

16 m

20 m

24 m

28 m

t (dazu benötigte Zeit)

1,8 s

2,8 s

3,8 s

4,6 s

5,1 s

5,5 s

5,9 s

 

Diese Messwerte werden in einem t-s-Diagramm dargestellt (am einfach-

sten mit einer Tabellenkalkulation (z.B. Excel))

 

 

Aus diesem Diagramm werden jetzt verschiedene Schlussfolgerungen

über die Bewegung gezogen. Zum Beispiel sieht man sofort, dass es sich

um eine beschleunigte Bewegung handeln muss, da am Schluss mehr

Strecke in dem gleichen Zeitintervall zurückgelegt wird als am Anfang,

d.h. die Geschwindigkeit hat zugenommen.

 

Wie bestimmt sich jetzt aber die Geschwindigkeit genau? In diesem Fall

kann man zunächst nur Durchschnittsgeschwindigkeiten bestimmen.

Es wird dabei festgelegt:

 

 

Es ergibt sich somit die Einheit:

 

 

Konkret heißt dies jetzt für den obigen Fall:

Wollen wir die Durchschnittsgeschwindigkeit am Anfang und am Ende

bestimmen, müssen wir uns ein Zeitintervall am Anfang und am Ende

wählen und die in diesem Zeitintervall zurückgelegte Strecke wählen. Also

z. Bsp. Anfang: Zeitintervall von 1,8 s bis 2,8 s mit der Strecke 4 m;  Ende:

Zeitintervall von 5,5 s bis 5,9 s mit ebenfalls 4 m.

Es ergibt sich somit:

 

Eine Umrechnung in die im Alltag häufige Einheit km/h ist recht einfach.

Es gilt nämlich: