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Kinematik Beschreibung von Bewegungen Es
gibt verschiedene Möglichkeiten Bewegungen zu beschreiben. Nehmen
wir zum Beispiel eine Tachoscheibe.
Auf
einer solchen Scheibe werden verschiedene Werte registriert. Man sieht
zu welcher Zeit (am Rand) der Fahrer welche Geschwindigkeit (Mitte)
gefahren ist. Es werden also die Werte "Zeit" und "Geschwindig- keit"
aufgenommen. Im
Allgemeinen hat man bei Bewegungen aber häufig das Problem, dass kein
"Tachometer" vorhanden ist, mit dem man Geschwindigkeiten messen
kann. Dann wird man im einfachsten Fall den zurückgelegten Weg
in Abhängigkeit von der Zeit messen. Man fertigt danach zur Aus- wertung
sogenannte t-s−Diagramme an. In einem t-s−Diagramm wird auf der
Abszisse (x-Achse) die Zeit und auf der Ordinate (y-Achse) der dazu gehörige
zurückgelegte Weg (vom Start ausgehend) aufgetragen. Der Graph
dieser Diagramme macht dann Aussagen über die Art der Bewe- gung. Beispiel der
Untersuchung einer Bewegung: Anfahren eines
Fahrradfahrers Es werden folgende Messwerte aufgenommen:
Diese
Messwerte werden in einem t-s-Diagramm dargestellt (am einfach- sten
mit einer Tabellenkalkulation (z.B. Excel))
Aus
diesem Diagramm werden jetzt verschiedene Schlussfolgerungen über
die Bewegung gezogen. Zum Beispiel sieht man sofort, dass es sich um
eine beschleunigte Bewegung handeln muss, da am Schluss mehr Strecke
in dem gleichen Zeitintervall zurückgelegt wird als am Anfang, d.h.
die Geschwindigkeit hat zugenommen. Wie
bestimmt sich jetzt aber die Geschwindigkeit genau? In diesem Fall kann
man zunächst nur Durchschnittsgeschwindigkeiten bestimmen. Es
wird dabei festgelegt:
Es
ergibt sich somit die Einheit:
Konkret
heißt dies jetzt für den obigen Fall: Wollen
wir die Durchschnittsgeschwindigkeit am Anfang und am Ende bestimmen,
müssen wir uns ein Zeitintervall am Anfang und am Ende wählen
und die in diesem Zeitintervall zurückgelegte Strecke wählen. Also z.
Bsp. Anfang: Zeitintervall von 1,8 s bis 2,8 s mit der Strecke 4 m;
Ende: Zeitintervall
von 5,5 s bis 5,9 s mit ebenfalls 4 m. Es
ergibt sich somit:
Eine
Umrechnung in die im Alltag häufige Einheit km/h ist recht einfach. Es
gilt nämlich:
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