Klausuraufgaben-Kapazität

Aufgabe Nr.1 (mittel)

Ein Plattenkondensator mit der Kapazität C = 2,5 nF weist bei einem

Plattenabstand von d = 0,2 mm eine angelegte Spannung von 100 V

auf.

a.) Berechnen Sie die Ladungsmenge Q auf einer Platte, die Feld-

stärke E des elektrischen Feldes und die Fläche A einer Platte.

b.) Im Folgenden wird durch Auseinanderziehen der Abstand der

Platten auf d = 0,8 mm vergrößert. Hierbei geht man auf verschiede-

ne Weise vor.

1.Fall

Man trennt die Spannungsquelle von dem Kondensator und ver-

größert danach den Abstand. Bestimmen Sie in diesem Fall die Ka-

pazität, die Ladungsmenge, die Spannung und die elektrische Feld-

stärke.

2.Fall

Die Spannungsquelle bleibt bei Vergrößern des Abstandes ange-

schlossen. Bestimmen Sie nun die Kapazität, die Ladungsmenge,

die Spannung und die elektrische Feldstärke.

c.) Welche Dicke muss ein Dielektrikum ( ε_r = 6 ) aufweisen, wenn

sich durch das Einschieben des Dielektrikums die Kapazität auf

7,5 nF vergrößert. Hinweis: Das Dielektrikum soll den Raum zwischen den Platten vollständig aus-

füllen.

Lösung:

Vorgabe: C₀ = 2,5 nF = 2,5 ∙ 10⁻⁹ F, d₀ = 0,2 mm = 0,0002 m,

U₀ = 100 V

zu a.)

einfaches Einsetzen in die Formeln für Q und E, bei A muss die

„geometrische Kapazitätsformel“ umgestellt werden.

zu b.) 1. Fall

Das Abtrennen von der Spannungsquelle bedeutet, dass keine

Ladungen mehr abfließen können. Q bleibt also konstant.

zu b.) 2. Fall

Falls Spannungsquelle angeschlossen bleibt, ändert sich U nicht.

U bleibt konstant.

zu c)

Aufgabe Nr. 2 (einfach)

Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d = 4 cm nimmt bei

der Spannung U = 500 V die Ladung Q = 5,9×10⁻⁸ C auf.

a.) Berechne die Kapazität des Kondensators.

b.) Bestimme die Fläche einer Kondensatorplatte.

c.) Berechne die elektrische Feldstärke zwischen den Platten.

d.) Welche Flächenladungsdichte weist eine Platte auf?

e.) Eine kleine Kugel mit einer Ladung von 25 ×10⁻¹² C wird in das

elektrische Feld gebracht. Welche Kraft wirkt auf diese Kugel?

Welche Beschleunigung erfährt diese Kugel, wenn sie eine Masse

von 5 ∙10⁻¹⁴ kg aufweist? ( Gewichtskraft bleibt unberücksichtigt )

Lösung:

zu a.) − d.)

Es wird in die Formeln eingesetzt oder es werden nur einfache Um-

formungen vorgenommen.

zu e.)

Die Definition für die elektrische Feldstärke und das zweite Newton-sche Axiom finden Anwendung.

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